| 标题 | 第三单元 比例 面积的变化 |
| 范文 | 第三单元 比例 面积的变化（精选2篇） 第三单元 比例 面积的变化 篇1教学内容：教科书第52~53页。 教学目标： 1、让学生经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。并能利用发现的规律解决实际问题。 2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。 教学重点: 1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。并能利用发现的规律解决实际问题。 2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。 教学难点：通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。 教学过程： 一、探索长方形面积比与边长比的关系。 1、出示52页上的两个长方形。 指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。 在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。 师板书：长：3：1 宽：3：1 2、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3：1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？ 3、想办法验证一下，看估计得对不对？ 问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？ 4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4：1，那么面积比是几比几呢？ 二、探索其它图形的面积与边长比的关系 1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。 引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？ 2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？ （1） 引导学生猜测。 （2） 引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？ 在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。 3、拓展讨论：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？ 说明：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是： 缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2 三、运用规律应用 出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。 （1）测量有关图形的图上距离。 （2）计算相关图形的实际面积。 说说是怎样算的？ 四、活动小结 通过本课的活动，你有哪些收获？活动中你的表现如何？ 板书设计： 面积的变化 表格略 把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。 课前思考: 本节课主要让学生根据猜测、计算验证来发现规律：把一个图形按n：1的比放大后，放大后与放大前图形的面积比是n2：1，主要是运用这一规律解决实际问题。我打算把练习与测试上数学乐园的“周长的变化”放到这节课上让学生一起计算。通过计算和比较，让学生理解图形把一个平面图形放大或缩小后周长与对应边的比是相等的，面积的比是等于对应边比的平方。得出这一结论之后，可以适当的安排些练习让学生加以巩固。 在这一过程中，要鼓励学生积极思考，尝试用自己的语言表达一个平面图形按比例放大后面积的变化规律。学生如果有困难的教师可以做适当的引导。 课前思考： 采纳沈老师的方法，在教学面积的变化时，将周长的变化结合一起研究。具体教学时可如下操作： 1、结合长方形，先按教材上要求，研究面积变化情况，得出长方形的面积变化规律，再追问：那么放大前化的周长有什么关系呢？让学生继续研究，得出规律。 2、反思刚才研究长方形放大前后面积与周长的变化情况的方法，思考：其他图形是否也有类似的情况呢？小组合作研究，将研究结果填在书上（将书上表格增加一列，填放大前后周长的比） 3、小组交流，总结研究规律。 4、将刚才发现的规律提炼上升。 如果一个长方形放大前后的对应边的比是a:b，那么放大前后的面积比与周长比分别是几比几？其他图形呢？ 5、巩固练习。 同时，在研究变化规律时，除了结合具体图形的数据，还要结合面积与周长的计算公式，从公式上让学生理解体会到为什么有这样的变化规律，这样知其然且知其所以然，学生的印象才深刻！ 课前思考： 这一课时的学习内容对学生来说应该是较感兴趣的，尤其是平时那些喜欢思考、喜欢探究的学生，在学习图形的放大与缩小和比例尺的意义时他们其实已经在思考图形放大或缩小时图形的面积会又什么变化。 整个的教学要注重学生的探究、思考和交流。教材安排了探究长方形按比例放大后面积的变化规律和探究平面图形按比例放大后面积的变化规律这两个活动，课中，我们除了让学生通过填表来发现其中的变化规律外，的确应该像高教导谈到的还应引导学生从平面图形面积计算公式中去寻求问题的答案，这也能帮助学生进一步理解其中的变化规律。 在组织学生通过探究得出：把一个平面图形按n：1的比放大后，放大后与放大前图形的面积比是n2 ：1。这时是否可以顺势让学生探究一下如果把一个平面图形按1：n的比缩小后，缩小后与缩小前图形的面积比又是多少呢。 课后反思： 整堂课上下来，感觉学生学习的积极性很高，但让学生总结长方形的面积变化规律的时候，“把一个图形按n：1的比放大后，放大后与放大前图形的面积比是n2：1”这句话学生很难表达出来，说的都不是很完整，也就需要教师的总结。但让学生思考如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是什么时，学生就很容易的出结论了。 在探索了面积的变化规律之后，让学生探索周长的变化规律相对而言就比较顺畅了，有几个学生总结的很不错。 课后反思： 在得到平方倍关系后，按理说，学生地计算按比例尺计算校园平面图中的建筑或设施的实际面积时想到用原图的面积去乘以由比例尺得的倍数的平方倍，但是在实际计算时，学生大都是受之前 “不能用原图面积乘以倍数，而应算出实际长度再求实际面积”的影响，基本都是用比例尺先求出实际长度再求面积。而我们从表格中可以感知到两种方法，特别感知到的是——当变化前后边长的比是n:1时，它们的面积比是n2:1，我只得回头再次反问：这儿的n2:1是什么意思？当学生说明是放大后的面积是原图面积的n2倍，由此问——求实际面积还可以怎样算？学生基本能先求图上的面积，再乘n2倍。为了让学生更好理解这两解法之间的同在联系，我让学生用两方法去计算“综合楼”的面积，之后，我让学生汇报出两种解法的综合算式，并进行变化和比较，。 课后反思： 今天的教学内容正如其他老师感觉的那样，学生是比较感兴趣的，且通过对比，学生也体会了放大后面积之比是边长的平方之比，但周长的比与边长的比相同。对这个规律，学生只需意会感悟到即可，语言表达要求不必过高。 在最后的解决实际问题中，我也疏忽了，没有让学生用两种不同的方法解决，且第2种方法才是运用了本节课的知识。看来，自己对教材的钻研不到位，明天与学生一起补上这个内容！ 课后反思： 本课时是一次实践与综合应用，主要目的是让学生经历“猜测-验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。反思今天的数学课，整个的活动分为两大块，第一块是组织学生探究规律，第二块是应用规律解决实际问题。在探究了图形放大后与放大前的面积比后，我又组织学生探究了图形缩小前后面积的变化规律。课堂上学生思维较活跃，马上推理出相应的规律。但在运用几何图形面积计算公式进行验证时，有些学生可能存在困难，所以我向学生们简单介绍了一下。 正好昨天的数学回家作业中有一题是根据平面图操场上测得的数据和比例尺计算操场的实际面积，结果有个别学生直接将平面图上操场的面积按比例尺来扩大相同倍数。联系本节课所学知识，我请这样做的学生来分析自己错在什么地方，通过他们自己的反思，我想应该不会再出现类似的错误了吧。 第三单元 比例 面积的变化 篇2教学内容：教科书第52~53页。 教学目标： 1、让学生经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。并能利用发现的规律解决实际问题。 2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。 教学重点: 1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。并能利用发现的规律解决实际问题。 2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。 教学难点：通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。 教学过程： 一、探索长方形面积比与边长比的关系。 1、出示52页上的两个长方形。 指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。 在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。 师板书：长：3：1 宽：3：1 2、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3：1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？ 3、想办法验证一下，看估计得对不对？ 问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？ 4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4：1，那么面积比是几比几呢？ 二、探索其它图形的面积与边长比的关系 1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。 引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？ 2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？ （1） 引导学生猜测。 （2） 引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？ 在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。 3、拓展讨论：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？ 说明：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是： 缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2 三、运用规律应用 出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。 （1）测量有关图形的图上距离。 （2）计算相关图形的实际面积。 说说是怎样算的？ 四、活动小结 通过本课的活动，你有哪些收获？活动中你的表现如何？ 板书设计： 面积的变化 表格略 把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。 |
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