| 标题 | 程序员递归面试问题及解析 |
| 范文 | 程序员递归面试问题及解析 面试例题 2：八皇后问题是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例题。该问题是 19 世纪著名的数学家高斯 1850 年提出：在 88 格的国际象棋盘上摆放 8 个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。[英国某著名计算机图形图像公司面试题]解析：递归实现 n 皇后问题。 算法分析： 数组 a、b、c 分别用来标记冲突，a 数组代表列冲突，从 a[0]~a[7]代表第 0 列到第 7 列。如果某列上已经有皇后，则为 1，否则为 0。 数组 b 代表主对角线冲突，为 b[i-j+7]，即从 b[0]~b[14]。如果某条主对角线上已经有皇后，则为 1，否则为 0。 数组 c 代表从对角线冲突，为 c[i+j]，即从 c[0]~c[14]。如果某条从对角线上已经有皇后，则为 1，否则为 0。 代码如下： #include <stdio.h> static char queen[8][8]; static int a[8]; static int b[15]; static int c[15]; static int iqueennum=0; //记录总的棋盘状态数 void qu(int i); //参数i 代表行 int main() { int iline,icolumn; //棋盘初始化，空格为*，放置皇后的地方为@ for(iline=0;iline<8;iline++) { a[iline]=0; //列标记初始化，表示无列冲突 for(icolumn=0;icolumn<8;icolumn++) queen[iline][icolumn]='*'; } //主、从对角线标记初始化，表示没有冲突 for(iline=0;iline<15;iline++) b[iline]=c[iline]=0; qu(0); return 0; } void qu(int i) { int icolumn; for(icolumn=0;icolumn<8;icolumn++) { if(a[icolumn]==0&&b[i-icolumn+7]==0&&c[i+icolumn]==0) //如果无冲突 { queen[i][icolumn]='@'; //放皇后 a[icolumn]=1; //标记，下一次该列上不能放皇后 b[i-icolumn+7]=1; //标记，下一次该主对角线上不能放皇后 c[i+icolumn]=1; //标记，下一次该从对角线上不能放皇后 if(i<7) qu(i+1); //如果行还没有遍历完，进入下一行 else //否则输出 { //输出棋盘状态 int iline,icolumn; printf("第%d 种状态为：\n",++iqueennum); for(iline=0;iline<8;iline++) { for(icolumn=0;icolumn<8;icolumn++) printf("%c ",queen[iline][icolumn]); printf("\n"); } printf("\n\n"); } //如果前次的皇后放置导致后面的放置无论如何都不能满足要求，则回溯，重置 queen[i][icolumn]='*'; a[icolumn]=0; b[i-icolumn+7]=0; c[i+icolumn]=0; } } } |
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