| 标题 | 六年级上册数学工作计划 |
| 范文 | 六年级上册数学工作计划（精选6篇） 六年级上册数学工作计划 篇1一、教材分析 教材包括下面一些内容：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。 在数与代数方面：教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。 在空间与图形方面：教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置;通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面：教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。 在用数学解决问题方面：教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。教材还根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 二、学情分析 本学年所任教的六(2)班共有学生57人。大部分的学生学习态度端正，有着良好的学习习惯，空间观念较强，上课时都能积极思考，主动、创造性的进行学习。少部分学生学习态度散漫，上课时不肯积极思考，学习习惯也极需培养，空间观念不够强。从上学年的镇统测情况看，学生间存在着明显的两极分化现象，后进生的面还是比较大。针对这些情况，本学年在重点抓好基础知识教学的时，还要加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高两班的合格率和优秀率。 三、教学目标 1.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标思想。 2.理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 3.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 4.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。 5.掌握圆的特征，会用圆规画圆;理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面积。 6.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形;能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 7.使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。 8.提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 9.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 10.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 11.结合教材内容，对学生进行爱国主义教育和辨证唯物主义观点的启蒙教育，培养认真负责、工作细致的良好学习习惯。 四、教学措施 1.创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。 2.提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。 3.课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。 4.加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。 5.学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。能通过查阅资料找出解决问题的方法。 6.教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。 7.利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发,自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。 8.培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。 9.体现学生的主体作用，让学生爱学、会学，教学生掌握学习方法。 10.教学与实践活动相结合因材施教，每一堂课教学内容的设计都根据教学目标和学生的基础上，创建教学的问题情境，属于符合学生认知规律的教学过程。 五、培优辅差措施 1.教师要了解和正确对待学生中客观存在的个别差异，教师并不是以消灭差异为目的，而是推动有差异的发展。在“吃透两头”的基础上，通过分层目标的设计和实施，使优生“吃得饱”，学困生“吃得了”，快者快学，慢者慢学，先慢后快，全面提高。 2.在上学期的基础上继续坚持进行每周一次的“星级挑战”，让学有余力的学生提高自己的思维水平。 3.对学习有困难的学生平时努力做到不歧视，多鼓励;不粗暴，多宽容。耐心细致地帮助，上课时多注意，下课督促他们即使地完成有关作业。适当的时候适当地降低作业的要求。 4.鼓励学生在家长的支持下，另行自我发展,找到自己的长处. 六、减负提质措施 1.在认真备课基础上，与同年级老师交换听课，及时反思，真正领会教材设计意图，提高驾御课堂的能力。转变观念，采用“激励性、自主性、创造性”教学策略，以问题为线索，恰当运用教材、媒体、现实材料突破重点、难点，变多讲多练，为精讲精练，真正实现师生互动、生生互动，从而调动学生积极主动学习，提高教与学的效益。 2.不增减课程和课时，不提高要求，不购买其他复习资料，不留机械、重复、惩罚性作业和作业总量不超过规定时间。 3.通过教学，对学生的学习态度和学习方法、学习纪律等方面提出始终一贯，科学而严格的要求。 4.转变教学方法。在数学教学中，教师必须将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学，注重再现知识产生、形成的过程，引导学生去探索、去发现。 5.在课堂上开展小组合作学习，让学生在一起摆摆、拼拼、说说，让学生畅所欲言，互相交流，减少学生的心理压力，充分发挥学生的主题性，培养学生的创新意识和实践能力。 6.在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能力。 7.练习的安排，要由浅入深，体现层次性。对不同的学生，要有不同的要求和练习，对优生、学困生都要体现有所指导。 8.增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。 9.加强对家庭教育的指导。引导家长遵循教育规律和学生身心发展的规律、科学育人。引导学生正确对待成功与失败，勇敢战胜学习和生活中的困难，做学习和生活的强者。 六年级上册数学工作计划 篇2一、本学期本课程教学目标要求和任务 (一)知识与技能： 1. 理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 2. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 3. 理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。 4. 掌握圆的特征，会用圆规画圆;探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。 5. 知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形;能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 6. 能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。 7. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。 8. 认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 (二)过程与方法 1. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 2. 体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 (三)情感态度价值观 1. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 2. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 重点：分数乘法和除法，圆，百分数等。 难点： 1、学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。。 2、理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题。 3、通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 二、学生基本情况分析和提高教学质量的具体措施 (一)学生基本情况分析 1、认知情况 经过前面5年的数学学习，大部分学生已经熟练掌握基本的计算能力，学会了整数、小数的加减乘除。分数的加减法。在数与代数、空间和图形、解决问题、统计、数学广角等领域都已涉足。但少数学生对于计算还不熟练， 抽象力发展滞后，对于运用数学知识解决问题尚有困难，缺乏综合分析能力。 2、情感、态度 学生课堂纪律较好，学习习惯较好，但也存在不平衡性，有些学生因为学习失败对数学失去信心，所以在教学中充分发挥学生的积极性、主动性，在教学中边教新知识，边帮助他们弥补旧知识。 有部分学生已经提早进入青春期，在教学中要尊重他们寻求独立的要求，帮助他们静下心来学好数学。 (二)本学期提高教学质量的具体措施 1、首先吃透本册教材的内容，掌握本册教学的重难点，并有个完整的学期教学设想;其次要一步一个脚印的上好每一堂课。 2、继续把培养学生良好的学习习惯作为工作目标。 3、加强学生订正错题的工作。 4、关注后30%的学生的学习，并加强个别学生课余时间辅导。 5、用“学有所得”来激发学生的学习兴趣与内在动机。 三、教材分析与措施 (一)、教材分析 本册教材对于教学内容的编排和处理，是以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续体现前几册实验教材中的风格与特点。本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本册教材还具有下面几个明显的特点。 1. 改进分数乘、除法的编排，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。与整数、小数的计算教学相同，分数的乘法和除法的教学，同样要体现计算教学改革的理念。因此，实验教材的编排与原义务教育教材相比有以下几方面的改进。 (1)不单独教学分数乘法、分数除法的意义，而是让学生通过解决实际问题，结合具体情境和计算过程去理解运算意义。 (2)通过实际问题引出需要用分数乘、除法计算的问题，让学生在现实情境中体会、理解分数乘、除法算法和算理，将解决问题教学与计算教学有机地结合在一起。 (3)借助操作与图示，引导学生探索并理解分数乘、除法的算法和算理。 (4)不再出现文字叙述式的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，为学生探索与交流提供更多的空间。 (5)调整了分数乘、除法应用问题的编排，注重培养学生用数学解决实际问题的能力。 2. 改进百分数的编排，注意知识的迁移和联系实际，加强学生学习能力和应用意识的培养。 3. 提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。 小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点。在教学内容方面安排了“位置”“圆”两个单元。 4. 加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯。 5. 有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。 6. 情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。 (1)提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。 (2)注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。 (3)通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心 四、教学目标 (一)知识与技能： 1. 理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 2. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 3. 理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。 4. 掌握圆的特征，会用圆规画圆;探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。 5. 知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形;能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 6. 能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。 7. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题 8. 认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 (二)过程与方法 1. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 2. 体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 (三)情感态度价值观 1. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 2. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 重点： 分数乘法和除法，圆，百分数等。 难点： 1、学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。 2、理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题。 四、提高质量的具体措施 方向优于方法，规律重于规则。确定教学目标要避免贴标签式的所谓情感、态度、价值观。 1、首先吃透本册教材的内容，掌握本册教学的重难点，并有个完整的学期教学设想;其次要一步一个脚印的上好每一堂课。 2、继续把培养学生良好的学习习惯作为工作目标。 3、加强学生订正错题的工作。 4、关注后30%的学生的学习，并加强个别学生课余时间辅导。 5、用“学有所得”来激发学生的学习兴趣与内在动机。 “善教者善言(趣说、妙问、善喻、智答)”。 六年级上册数学工作计划 篇3一、教材分析 这一册教材内容包括：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力，以及解决有关分数的实际问题的能力。会解决简单的有关百分数的实际问题，是小学生应该具备的基本数学能力。 在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。通过丰富的现实的教学活动，让学生经历初步的数学化的教学过程，理解并学会用数对表示位置，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面，教材是安排扇形统计图。进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。 在数学解决问题方面，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 教材安排了两个数学综合应用的实践活动，体会数学的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 二、教学目标 1、理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除、法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 2、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 3、理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。 4、掌握圆的特征，会用圆规画圆;理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确的计算圆的周长与面积。 5、知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形;运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 6、能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标思想。 7、使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。 8、认识简单扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 10、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 12、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 三、学生情况分析 我班原有学生35人，现转入 5人，共 40人。从去年一年教学情况来看本班的学习情况较差，特别是作业习惯和自习习惯，因此必须对此进行培养。两极分化比较严重，因此对学生的关心和思想教育也十分重要。另外大部分学生对数学学习兴趣较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维有了一定的发展，基础知识掌握比比较牢固，有一定学习数学的能力。在课堂上大部分学生能积极主动参与学习过程，具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，但自主探讨能力不高。有相当一部分学生基础知识差，上课不认真听讲，不能独立完成学习任务，需要老师督促并辅导。还有一部分比较认真但解决问题的能力较差，只能掌握一些基础知识，稍稍拐个弯就不知所措。本期重点就是抓好对学习上有困难的学生的辅导，在教学中，面向全体学生，创设愉快情景教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。 四、教学措施: 1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。 2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。 3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解，从不同角度解决问题。 4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。 5、学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。能通过查阅资料找到解决问题的办法。 6、教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张体验式、探究式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。 7、利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发，自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。 8、培养学生学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。 9、体验学生的主体作用，让学生爱学会学，教学生掌握学习方法。 10、教学与实践活动相结合因材施教，每一堂课教学内容的设计都根据教学目标和学生的基础，创建教学的问题情境，属于符合学生的认知规律的教学过程。 六年级上册数学工作计划 篇4一、教学目标 1让学生经历观察、猜想、验证、归纳等活动，发现图形中隐含着数的规律，培养学生数形结合的思想意识。 2.帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会数与形的联系，进一步积累数形结合解决问题的活动经验。 3体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。 二、教学重点、难点 教学重点：借助“形”感受与“数”之间的关系，引导学生探索、发现规律，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。 教学难点:在探究过程中积累基本的活动经验，感悟数形结合、归纳推理的数学思想。 三、课前准备: 教具准备:课件，正方形若干 学具准备:正方形若干 四、教学过程 (一)激趣导入，出示课题 师:最近，罗老师发现，我有一项神奇的本领，什么本领呢?我发现，只要是从1开始的连续奇数相加，比如：1+3,1+3+5，(板书)这样的算式，我都算得非常快。快到什么程度呢，只要你们说出这样的算式，罗老师差不多都能脱口而出，信吧?不信也没关系，我们就现场来比一比。找同学出题，老师来和你们比赛，看老师是不是向传闻中那样快。找一个同学来出题，(为了公平起见，我找来2个计算器，请两个同学用计算器来算。)好!请出第一个。生：……。师(板书算式并说结果)…。师：怎么样，这个方法快吗?你们想不想也像老师算得这么快?(生)，想不想掌握这种方法?(生)。老师希望同学们通过学习自己掌握这个方法好一点，我可以给你一点点提示。我的提示是：我是借助图形来发现这个方法的(板书：形—数—与)揭题：我们这节课就来研究数与形。 那我是怎么借助图形发现的呢，我是根据加数，拿出若干个图片，摆成图形，接着观察图形和算式之间的关系发现的。如何复杂的问题的研究，都先从简单的开始。 (二)探究实践，发现规律 1.活动1:借数摆形，借形解数。— — 依次出示凌乱的1，3,5, 7个小正方形。 师:(先出示1个小正方形)请看大屏幕，这是?生：1个小正方形。《贴正方形，板书1) 师:《再出示3个小正方形)现在一共有几个?生：3个、4个。 师:是算出来的还是数出来的?生: 数出的、算出的。 师:数一数生:数 师:算的同学是怎么算的呢?生: 1+3=4 (板书) 师：把1+3这个算式如果摆成图形的话，你能摆成什么图形呢? 长方形、正方形 观察，还可以怎么算?生：22=4(师板书22) 师: (再出示5个小正方形)快速告诉我，现在一共是几个?生: 9个 师:能用加法算式表示这个过程吗?生:能。1+3+5=9 (板书) 师：能用乘法算式计算吗?证明给我看 生摆成正方形师板书(32) 师：观察一下，数的方法、摆成长方形用加法计算方法和摆成正方形用乘法计算方法，哪种更简便。 师:继续!，下一个总数会是多少?生: 16个、7个、9个。 师:说到16和7的同学都是有点感觉了。(再出示7个小正方形)看，几个?生: 16个。 师:我还没出呢，你就知道是16生: 猜的 师:很棒!刚刚你们为什么那么快就猜出是16呢?生:因为这里有规律……。 师：(表扬)当别人在等待的时候，他在利用前面的现象猜，这是一种很棒的学习方法，同时也说明他发现了规律，聪明的孩子。 算式是?想成正方形计算是?(板书)1+3+5+7=16 (4)2 师:再来，总数是几?那后面一个呢?还写吗?谁说不写?老师要写(……) 师：表示什么?虽然写也写不完，但是，我们就是能依次写出下一个算式来，是吧? 老师给了我们一个词，叫(板书：以此类推)(指)依据前面的(板书现象)，以此类推，推出(板书：规律)。 2.活动2:总结规律 师：请同学们观察算式并结合图形讨论：算式的左边的加数从几开始的?这些都是什么数?加数的个数与右边的和是什么关系?(用一句完整的话来说一说)。 1=(1) 2 1+3=(2)2 1+3+5=(3) 2 1+3+5+7=(4)2 从1开始的连续几个奇数相加就等于几的平方，我们看一下上面的算式是否满足这个规律? 师：师：是这样的吗?ppt展示，看来我们总结的规律是对的。 生：(齐读)从1开始，连续奇数相加的和等于加数个数的平方。 师，真的很了不起，这句话的关键词是什么? 生：从1开始，连续奇数，相加，平方， 师：可不可以去掉出从1开始? 生：不可以 师：为什么?(教师可以尝试拿掉一个正方形) 生：拿掉1，就组不成大正方形;算一下，结果也不对。 师：非常好。挑战一下，如果从1开始，有连续n个奇数相加，你能写出算式吗? 师：1+3+5+7+…+(2n-1)= ? (n个加数) 生：1+3+5+7+…+(2n-1)= n2 3.活动3，师：这个结论重要吗?不重要!如果把目光集中在这个规律上，你想走也走不远，想不想和老师一起走的更远?记住：刚才探寻规律的方法远远比这个规律重要，用这个方法，你可以寻找到更多的规律。既然学了这个规律，用它干点事行吗? 三、加深理解，适时小练 1、回受教才，填写例题(请打开书，翻到第107页) 2、你能利用规律直接写一写吗? (点名起未回答。) 1+3+5+7=( )2 1+3+5+7+9=( )2 1+3+5+7+9+11+13=( )2 =(9)2 四、系统训练，学以致用(p108做一做1) 1请你根据得到的规律算一算 (1) 1+3+5+7+5+3+1= ( ) 可以看成两部分，1+3+5+7=42，5+3+1=32.原式=42+32=25 (2) 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= ( ) 原式=72+62=85 师：看来大家对这个规律掌握的还不错。用这个方法很快能算出从1开始的连续奇数相加，变化一点的也能很快算出来，现在你知道老师是用什么方法计算的了吧?(回头解决比赛的方法问题) 计算问题，能借助图形思考(板书：思考)，那么，图形问题会不会蕴藏着数的规律呢?一起来看 2.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?(p108做一做2) 蓝色： 1 2 3 4 红色： 8 10 12 14 师：请你认真的观察，上面的图形和下面的数之间有什么规律?四人小组交流一下。 师：好，谁来说说看?生：…… 师：为什么每增加1个红色的小正方形，就要增加2蓝色的小正方形呢? 照这样接着回下去： (1)第6个图形有( )个蓝色小正方形，个红色小正方形; (2)第10个图形有( )蓝色小正方形，( )红色小正方形。 你们是怎么算出来的，能解释一下你算的道理吗?先说红色，谁能说说蓝色计算的道理。(有没有更快的办法?)看来，图形的问题，确实也蕴藏着数的规律，找到他们的规律，解决问题就容易得多了。其实，数和形之间还存在着很多很多密切的联系，比如 3.《练习二十二》第109页第2题。 五、回顾反思，总结提升 学习了这节课，你对“数”与“形”有什么感受? 同学们说的非常好，正如我国著名数学家华罗庚所说(课件)，数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。可见数形结合是我们数学的学习是很重要的方法。 附 板书： 1 + 3 + 5 = 9 (32) 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (42) 以此类推 规律1 + 3 + 5 + … +(2n-1)= n2 六年级上册数学工作计划 篇5一、教材说明和教学建议 (一)教学目标 1、使学生通过自主研究发现图形中隐藏着的书的规侓，并会应用所发现的规侓。 2、使学生会利用图型来解决一些有关的问题。 3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合`、归纳推理、极限等基本的数学思想。 (二)内容安排及其特点 1、教学内容和作用。 数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与行结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。 数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有的时候，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。例如：利用长方形模型来教学乘法的算理，利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理，利用面积模型来解释两位乘两位数的算理、乘法分配侓、完全平方公式等(如下图)。 还有时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可以用“形”来解决“数”的问题。例如：几何及微积分中曲线与方程、方程组及函数与图像互为工具互为解释，有机融合。小学中的正比例关系和反比比例关系图象也很好的反映了这样的思想。 本单元中，教材以“1+3+5+7+……+(2n-1)=n2”“1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……=1”为例，引导学生认识和利用数学与形的结合，可以解决一些有趣的数学问题。 具体编排结构如下： 等差数列1，3，5，…之和与正方形数的关系 例1 求等比数列1/2，1/4，1/8，…之和 例2 从上表可以看出，本单元的教学内容分为两个层次。 一是使学生通过数与形的对照，利用图形直观形象的特点表示出数的规律。例如，例1中，从图形的角度直观的理解“正方形数”和“平方数”的特点。 二、是借助图形解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。例如，例2中，解决1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……的求和问题，教材利用分数意义的直观模型，使学生直观的理解“无限”的抽象概念;再如，练习二十二第6题，通过画示意图的方式可以比较便捷的解决比较抽象的问题。 2、教材编排特点。 本单元教材在编排上有下面几个特点。 ⑴ 突出探索规律、应用规律的编排意图。不管是数还是形，都突出对其规律的探索。例如，通过观察和计算1、1+3、1+3+5、1+3+5+7+…既能发现加数的规律(从1开始的连续奇数的相加)，又能发现和的规律(都是连续的正方形数);通过观察和计算1/2+1/4、1/2+1/4+1/8、1/2+1/4+1/8+1/16，…同样，既能发现加数的规律，又能发现和的规律。在发现规律的基础上，通过推理，再引导学生把规律应用于一般的情形，解决问题。 ⑵ 在利用数形解决问题的过程中积累基本的活动经验，培养基本的数学思想。例如，在例2中，让学生通过计算，发现和越来越趋向于1，感受什么叫“无限接近”。虽然无法一一穷举所得的结果，但可以利用观察到的规律进行“无穷无尽的”类推。使学生在这一过程中体会推理和极限的思想。 (三)教学建议 1、引导学生数形结合，相互印证。 形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合。既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。通过数与形的对应关系，互相印证结果、感受数学的魅力。例如，在例1中可以先让学生计算1+3+5+…的得数，使学生发现得到的和都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”和“正方形数”的含义。也就是说，如果用1个小正方形、3个小正方形、5个小正方形……可以共同拼出一些大小不一的大正方形图。也可以有规律的呈现由小正方形拼成的大小不一的大正方形图，让学生看看前后两个大正方形图相差多少个小正方形，例如，边长是2的大正方形和边长是1大正方形，相差的是3个小正方形;边长是3的大正方形和边长是2大正方形，相差的是5个小正方形……相差的小正方形数正好是“?”形中的小正方形数。因此，每个大正方形图中都隐藏着一个算式，即1+3+5+…+(2n-1)=n2。 2、使学生感受到用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。 图形的直观、形象的特点，决定了化数为形往往能够达到以简驭繁的目的。例如，例2中，用举例的方法求出等比数列的有限和，都不能证明无限多项相加的结果为1。但是如果用圆和线段的图形加以说明，学生则比较容易理解当一个数无限趋近于1时，其结果就是1.一个极其抽象的极限问题，由于用图形来解决，就变得十分直观和便捷了。 3、引导学生从不同的角度探索数与形的通用模式。 小学阶段，虽然不要求写出一个数列的通式，但可以通过数形结合的方法，利用图形的规律，从不同的角度，用自己的语言描述出数列的通用模式。例如，第109页第1题，根据例1的结论，很容易得到第n个图形中最外围的小正方形数为：(2n+1)2-(2n-1)2，也可以从结果看到第一个图最外圈有8个小正方形，第二个图最外圈有82个小正方形，第三个图最外圈有83个小正方形……通过推理，可知第n个图最外圈就有8n个小正方形，每一次都是在前一个图的基础上增加8个小正方形。还可以引导学生进一步思考：每次多的这8个小正方形都是怎么来的?使学生观察到是由于每边增加2个小正方形所产生的。 六年级上册数学工作计划 篇6设计说明： 数与形之间密不可分，它们相互转化，相辅相成。在课堂教学中适当地应用数形结合思想，把握好数形结合的度，就可以把问题化难为易，化繁为简。在引进新知、建构概念、解决问题时，还可以激发学生的学习兴趣，有利于发展学生的想象力，提高学生的思维能力。 1.重视数与形之间的联系，找到解题规律。 数形结合思想是小学阶段最重要的一种数学思想，在课堂教学中，重视数与形之间的联系，有助于学生抽象能力的提升。因此，教学伊始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数和与大正方形中每列(或每行)小正方形个数的关系，发现数与形之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。 2.借助数与形之间的关系解决相关问题。 从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用数形结合思想方法的同时，体验到数学的极限思想。 课前准备： 教师准备 PPT课件 教学过程： 一、问题导入： 1+3+5+...+95+97+99=( ) 设疑：怎样快速计算出这个算式的结果? 二、探究新知： 1.教学例1。 (1)课件出示例题。 观察图形，把算式补充完整。 1=( ) 1+3=( ) 1+3+5=( ) 1+3+5+7=( ) (2)观察图形与算式，总结规律。 观察、讨论。 仔细观察，看一看上面的图形和算式左边的加数有什么关系。 汇报规律。 [规律一：算式左边加数的个数与对应的大正方形中每列(或每行)小正方形的个数相同。 规律二：算式左边加数的和是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形所包含的小正方形的个数和。 规律三：算式左边加数的和正好等于大正方形中每列(或每行)小正方形个数的平方。] 总结：即从1开始，几个连续奇数相加的和即是几的平方。 (3)运用规律解决问题。 1+3+5+7+9+11+13=( ) =9² (1+3+5+7+9+11+13=72) 1+3+5+...+95+97+99=( ) 2.交流对用数形结合的方法解决问题的感悟。 (数形结合的方法可以把抽象的代数问题形象化，使其直观、简洁、易懂) 设计意图：教学时，观察、讨论相结合，引导学生借助不同的几何图形解决例题中的代数问题，使学生在理解、掌握例题中数与形关系的基础上，充分体会用数形结合方法解决问题的直观性，感悟数学的极限思想。 三、巩固练习 1. 1+3+5+7+5+3+1=( ) 可以看成两部分：1+3+5+7=4² 5+3+1=3² 4²+3²=25 2.根据上面结论算一算：1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( ) 原式=7²+6²=85 四、教师小结 |
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