| 标题 | 初中数学重要知识点总结大全 |
| 范文 | 初中数学重要知识点总结大全（通用33篇） 初中数学重要知识点总结大全 篇1点的坐标的性质 建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。 对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。 一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。 希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。 初中数学知识点：因式分解的一般步骤 关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。 因式分解的一般步骤 如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式， 通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。 注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。 相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。 初中数学重要知识点总结大全 篇2因式分解 因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。 因式分解要素： ①结果必须是整式 ②结果必须是积的形式 ③结果是等式 ④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c) 公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。 公因式确定方法： ①系数是整数时取各项最大公约数。 ②相同字母取最低次幂 ③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。 提取公因式步骤： ①确定公因式。 ②确定商式 ③公因式与商式写成积的形式。 分解因式注意； ①不准丢字母 ②不准丢常数项注意查项数 ③双重括号化成单括号 ④结果按数单字母单项式多项式顺序排列 ⑤相同因式写成幂的形式 ⑥首项负号放括号外 ⑦括号内同类项合并。 通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。 初中数学重要知识点总结大全 篇3数轴 11 有向直线 在科学技术和日常生活中,为了区别一条直线的两个不同方向,可以规定其中一方向为正向,另一方向为负相 规定了正方向的直线,叫做有向直线,读作有向直线l 12 数轴 我们把数轴上任意一点所对应的实数称为点的坐标 对于每一个坐标(实数),在数周上可以找到唯一的点与之对应这就是直线的坐标化 数轴上任意一条有向线段的数量等于它的终点坐标与起点坐标的差任意一条有向线段的长度等于它两个断电坐标差的绝对值 上面的内容是初中数学知识点之数轴，相信同学们看过以后都可以很好的掌握了吧。如果想要了解更多更全的初中数学知识就来关注吧。 初中数学知识点总结：平面直角坐标系 下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。 平面直角坐标系 平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合 三个规定： ①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向 ②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。 ③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。 相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。 初中数学知识点：平面直角坐标系的构成 对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。 平面直角坐标系的构成 在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。 初中数学重要知识点总结大全 篇41、多项式 有有限个单项式的代数和组成的式子，叫做多项式。 多项式里每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项，叫做常数项。 单项式可以看作是多项式的特例 把同类单项式的系数相加或相减，而单项式中的字母的乘方指数不变。 在多项式中，所含的不同未知数的个数，称做这个多项式的元数经过合并同类项后，多项式所含单项式的个数，称为这个多项式的项数所含个单项式中次项的次数，就称为这个多项式的次数。 2、多项式的值 任何一个多项式，就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子。 3、多项式的恒等 对于两个一元多项式fx、gx来说，当未知数x同取任一个数值a时，如果它们所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，这两个多项式就称为是恒等的记为fx==gx，或简记为fx=gx。 性质1如果fx==gx，那么，对于任一个数值a，都有fa=ga。 性质2如果fx==gx，那么，这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等。 4、一元多项式的根 一般地，能够使多项式fx的值等于0的未知数x的值，叫做多项式fx的根。 多项式的加、减法，乘法 1、多项式的加、减法 2、多项式的乘法 单项式相乘，用它们系数作为积的系数，对于相同的字母因式，则连同它的指数作为积的一个因式。 3、多项式的乘法 多项式与多项式相乘，先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项，再把所得的积相加。 常用乘法公式 公式I平方差公式 a+ba—b=a^2—b^2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。 初中数学重要知识点总结大全 篇5其实角的大小与边的长短没有关系，角的大小决定于角的两条边张开的程度。 角的静态定义 具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角(angle)。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 角的动态定义 一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边 角的符号 角的符号：∠ 角的种类 在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。 锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角：等于180°的角叫做平角。 优角：大于180°小于360°叫优角。 劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。 角周角：等于360°的角叫做周角。 负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。 正角：逆时针旋转的角为正角。 0角：等于零度的角。 特殊角 余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。 对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。 邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。 内错角：互相平行的两条直线直线，被第三条直线所截，如果两个角都在两条直线的 内侧，并且在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫做内错角(alternateinteriorangle)。如：∠1和∠6，∠2和∠5 同旁内角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角。如：∠1和∠5，∠2和∠6 同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧,具有这样位置关系的一对角叫做同位角(correspondingangles)：∠1和∠8，∠2和∠7 外错角：两条直线被第三条直线所截，构成了八个角。如果两个角都在两条被截线的外侧，并且在截线的两侧，那么这样的一对角叫做外错角。例如：∠4与∠7，∠3与∠8。 同旁外角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之外，具有这样位置关系的一对角互为同旁外角。如：∠4和∠8，∠3和∠7 终边相同的角：具有共同始边和终边的角叫终边相同的角。与角a终边相同的角属于集合： A{bb=k_360+a,k∈Z}表示角度制; B{bb=2kπ+a,k∈Z}表示弧度制 初中数学重要知识点总结大全 篇6在授课这一阶段应该好好分析学习情况，这是学生学习的进步以及养成很好素养的当务之急，在初中的数学授课中应该具体到每一位学生，弄清楚她们的行为、爱好、想法以及个人思想这一系列的东西对促进教育有重要影响。 尽管当下大多数老师都明白学习情况的掌握十分关键，可再进一步的行动中却发现了很多困难。 1当下的初中数学学情分析态势 1.1分析方法科学性缺失通过样本调查，超过半数的教师通过谈话和提问的方式了解学生的兴趣爱好和知识水平，教师进行学情分析的方法比较单一，缺乏相应的科学合理性。教学是一个复杂的过程，我们应该综合运用各种方法，如问卷调查、谈话、前测、后测、练习等，准确把握学生的知识能力水平和学习效果。 1.2分析内容太泛化从调查来看，初中数学教师进行学情分析主要围绕以下两点进行：一是分析学生对将要学习的内容有无困难和兴趣，这是对学生学习需要的分析；二是分析学生的学习能力、班级的整体水平等，这是对学生学习准备的分析。如此的学情分析，没有结合具体教学内容和学生个体差异展开，内容粗糙，对教学并无实际指导意义。例如，一位教师这样进行学情分析：该班学生数学基础较好，有较强的学习欲望。这是对学生群体的心理和生理模糊特征的分析，并不是对本班学生具体知识水平和能力的分析，这样的学情分析比较空洞抽象，对改进教学帮助不大。 1.3学情分析的反馈工作没有落实学情分析应贯穿教学的全过程，但从调查结果来看，很多教师都只是孤立地把学情分析当作备课的环节之一，没有结合教学目标、教学重难点和作业练习来设计适应相应学情的教学环节，更没有根据学情分析的结果来进行后续的反馈与完善工作。例如，在分析“学习需要”时，很多教师在备课环节分析了学生在学习中可能会遇到的困难，却没有针对这些可能性设计帮助学生克服困难的具体措施。针对学情分析的现状，我认为，要能正确地进行学情分析、提高教学效率，必须明确两个问题。一是分析什么，这就要弄懂几个概念，包括“已知”、“未知”、“能知”、“怎么知”，“已知”指的是学生的知识经验和与学习内容相关的能力水平；“未知”包含将要学习的知识和已经学习过了但学生没有掌握的知识；“能知”就是指通过教学，学生能掌握什么知识；“怎么知”是如何学习到知识，包括学生的学习习惯和学习方法等。二应该通过多种方式进行学情分析，不仅需要根据自身的经验，同时还需要通过实际观察以及调查问卷等形式进行。 2利用学情分析更好地开展数学教学 2.1根据学情分析设定教学目标教学目标对教学有方向性的指导作用，它是教学的出发点也是归属点，学情分析是教学目标设定的基础，没有学情分析基础的教学目标是不科学的，科学的教学应通过分析学生的“已知”和“未知”来确定教学目标。例如，我在教学人教版七年级上册《正数和负数》这一章节时，先进行学情分析：学生已经学习过整数和分数（包括小数），对数的概念有了一定的了解，但是对生活中数的应用理解不深。根据对课前对学生学习情况的摸底调查，制定了本堂数学课的学习目标。一是复习上两堂课关于有理数的相关知识点；二是在正号和负号在数中代表的意义；三是介绍这些不同概念数的产生背景，让学生了解到数学的是人类改造自然的必然产物。这一教学目标不但重视问题解决的结果，而且重视问题解决的过程以及学生在问题解决过程中的体验等。 2.2根据学情分析增强学生学习主动性只有当孩子们对学习的知识十分喜欢时，就会出现内心的渴望与学习的理由，这样他们才会有完成目标的积极性，从“要我学”换成“我要学”。如“有趣的七巧板”是一节数学教学活动课，通过本节课可以进一步丰富七年级学生对平面图形中平行、垂直和角的有关内容的认识，培养学生探究问题的能力和独创精神。就学情而言，在学习本课之前，学生已经学习了几何的初步知识——线段、平行、垂直、角的概念，能够借助三角尺、量角器、方格纸等画线段、平行线、垂线、角。本节课的重点内容并不是绘制七巧板，而是借助七巧板来了解线段的位置关系，然后借助这套工具来设计和欣赏图案，培养学生的空间想象以及审美，让充满好奇心的初中生对七巧板的操作充满了求知欲，进而让他们对数学学科产生兴趣。2.3根据学情分析针对性开展教学“学习需要”和“学习准备”都是学情分析的重点内容，在上每一节新课之前，都要分析本班学生的整体学习能力和特殊群体的学习能力，并在教学中采取相应的措施。譬如人教版七年级下册第七章《三角形的高、中线与角平分线》涉及的定理、性质、公式较多，且所任教班级大部分学生平时上课都不够活跃。教学时笔者鼓励较为积极的学生上台讲解，教师退居倾听者和引导者的角色，让学生成为课堂的主角。这就促使上台讲解的同学必须先理清思路，组织语言；台下听讲的同学对这一新颖的方式感到新奇，促使他们认真听讲，积极思考，参与的热情高涨。这一变化不仅激发了讲课学生的积极性，也给听课的学生注入了一支强心剂，引起学生对数学的兴趣，提升课堂教学效果的同时，对于学生培养数学思维和锻炼语言表述能力也大有裨益。 3结语 总的来说，学情分析并不属于孤立形式，其实应是教师安排组织教学环节，从而使学生找到有益于自身发展的保证。正确的学情分析，教师不仅仅只注重学生的成绩，也应了解学生的学习热情、性格方面、兴趣点等，参考教学改革的理念，进一步增强教学质量。 初中数学重要知识点总结大全 篇7动点与函数图象问题常见的四种类型： 1、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象. 2、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象. 3、圆中的动点问题:动点沿圆周运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象. 4、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象. 图形运动与函数图象问题常见的三种类型： 1、线段与多边形的运动图形问题:把一条线段沿一定方向运动经过三角形或四边形,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象. 2、多边形与多边形的运动图形问题:把一个三角形或四边形沿一定方向运动经过另一个多边形,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象. 3、多边形与圆的运动图形问题:把一个圆沿一定方向运动经过一个三角形或四边形,或把一个三角形或四边形沿一定方向运动经过一个圆,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象. 动点问题常见的四种类型： 1、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,通过全等或相似,探究构成的新图形与原图形的边或角的关系. 2、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,通过探究构成的新图形与原图形的全等或相似,得出它们的边或角的关系. 3、圆中的动点问题:动点沿圆周运动,探究构成的新图形的边角等关系. 4、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,探究是否存在动点构成的三角形是等腰三角形或与已知图形相似等问题. 总结反思： 本题是二次函数的综合题，考查了待定系数法求二次函数的解析式，一次函数的解析式，三角形全等的判定和性质，等腰直角三角形的性质，平行线的性质等，数形结合思想的应用是解题的关键. 解答动态性问题通常是对几何图形运动过程有一个完整、清晰的认识，发掘“动”与“静”的内在联系，寻求变化规律，从变中求不变，从而达到解题目的. 解答函数的图象问题一般遵循的步骤： 1、根据自变量的取值范围对函数进行分段. 2、求出每段的解析式. 3、由每段的解析式确定每段图象的形状. 对于用图象描述分段函数的实际问题,要抓住以下几点： 1、自变量变化而函数值不变化的图象用水平线段表示. 2、自变量变化函数值也变化的增减变化情况. 3、函数图象的最低点和最高点. 初中数学重要知识点总结大全 篇8时间飞逝，回望开学初的计划，深感“做事的过程就是结果，努力能带动效率。”这学期我们数学教研组的工作在三个备课组长及全组数学教师的努力下基本完成了工作任务。 现总结如下： 一、突出研课特色，以公开课为平台，提升教研组教师学习能力通过学校各项活动，我们教师课堂教学水平有很大提高，三个备课组长以学生学段不同，科学合理地进行教学工作，我们强化数学教研组建设，积极发挥教研组备课组的团队合作力量，走了教研组教学研究特色化，便于提高我们教师教学水平，要求每位教师认真钻研教材，探讨教法，并积极地落实到自己的'教学中。通过骨干教师带动青年教师观课议课评课，提升教师对教学各项能力，并议课中，及时发现一些“共同”问题，紧锣密鼓地开展研究，并探讨解决教学共性问题以及教师教学个人问题，一定程度上有效的提高了教师相互学习能力。 二、多种培训及教学研修，提升教研组教师素养学校创造机会提高教师的业务学习能力。选派优秀教师积极参加外出跟岗培训，回来后上好汇报课，实现资源共享。联系温州市送教下乡活动，县常规培训活动，市县中考复习说明培训，多个角度，多个平台，进行了教师业务和素养培训，效果显著。 三、丰富活动，提高数学教研组综合能力整合教学活动，展开备课组特点的个性行动研究，在教研中，我们阶段交流活动，解决研究过程遇到的问题。九年级进行二轮专题复习研究，由王大团老师做公开课，并在课题组员和全体数学组展开研讨，提高了二轮专题复习研究的有效性。七八年级对如何处理培优和教学相宜联系，平时更针对性的，更有效的进行教学整合，使培优和教学双赢。这学期各年段积极组织学生参加生活中的数学的初赛与复赛，并获得多个一、二、三等奖奖项，成果喜人。 四、发挥备课组长领导力，加强集体备课通过教研组平台，要求备课组长细化、优化备课组各项常规工作，发挥教师的积极性，有计划地开展教研组下达各项数学教学活动。以教研组为单位进行教学研究，发挥备课组的优势，把教研组作为一个有力的团体，打团队仗，让每一位教师在团队中发挥自己的潜能，凝聚智慧，创造智慧。 五、教研工作的不足之处教研组内教师多，改变提升教研组教师教学水平，还是有很大距离，改变教师教学方式和教学观念也有困难，教研组教师平均年龄较大，在专业上开始进入了疲倦期，如何激发老师们的工作激情，快速度过工作倦怠期，进入新一轮工作激情期，这是我们教研组面临的一个问题。经验型的老教师过多，也给我们带来了很大工作压力，从教研活动的公开课到试卷命题等等，活动热情和投入严重不足，每次活动的执行力都会阻碍重重，因此各备课组长压力极大。 最后，感谢大家这几年在工作上的大力支持，我们教研组的工作，是见证大家的共同成长，让我们收获各自的精彩，同时也成就我们作为数学大组的集体荣誉！再次，感谢有你们！ 价方式，让学生的个性得到自由健康的发展，从而形成肯定的自我意识。 3、加强教学研究，充分发挥教科研活动对常规教学的辅助功能。一是把集体备课、听课、评课落到实处，加强教师间的交流与合作，真正实现脑力资源的共享。二是加强学习，参加各级新课程培训和远程教育培训等各种学习活动，进一步更新教育理念。坚持阅读每期《中史参》、《历史教学》和《历史研究》等权威学术期刊，了解最新史学动态，并将这些思路和方法及时运用到教学中去，大大提高了教育思想水平和教学水平。三是撰写了《对新课标下历史课堂教学的认识》、《如何发挥中学历史教学的素质教育功能》等教学和学习心得。针对教辅市场良莠不齐的现状，我用一年时间编写了一套教辅用书，由黄河出版社发行，得到同行的广泛好评。 4、担任班主任工作期间，我建立了一套行之有效的管理方法，教育学生树立远大理想，培养学生集体观念和合作进取意识，用发展的眼光看待学生，以平常心态对待后进生，对学生晓之以理、动之以情，因势利导，变消极因素为积极因素，从而使学生形成了积极的人生态度，树立了正确的人生价值观。 三、一蓑烟雨任平生——继续我的执着与勤奋。 一分春华，一分秋实。付出心血与汗水，也收获着充实和沉甸甸的情感，我所教班级的学生，学习兴趣浓厚，成绩突出。教学之路仍在脚下延伸，作为教学之路上的蹉跎前行者，不求夏花之灿烂，但求秋叶之静美。在以后的工作中，我将保持自己的勤奋和执着，把自己的工作做的更好。 初中数学重要知识点总结大全 篇9自然数的分类包括了奇数和偶数，质数与合数、1和0。 自然数的分类 ①按能否被2整除分 可分为奇数和偶数。 1、奇 数：不能被2整除的数叫奇数。 2、偶 数：能被2整除的数叫偶数。 注：0是偶数。(20__年国际数学协会规定,零为偶数.我国20__年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已)。 ②按因数个数分 可分为质数、合数、1和0。 1、质 数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。 2、合 数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。 3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。 4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。 备注：这里是因数不是约数。 同学们对于“0”，它是否包括在自然数之内存在争议，其实学术界目前关于这个问题尚无一致意见。 初中数学重要知识点总结大全 篇10一.有理数 知识网络： 概念、定义： 1、大于0的数叫做正数(positive number)。 2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negative number)。 3、整数和分数统称为有理数(rational number)。 4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。 5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。 6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)。 7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 9、两个负数，绝对值大的反而小。 10、有理数加法法则 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 (3)一个数同0相加，仍得这个数。 11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 13、有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 14、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。 任何数同0相乘，都得0。 15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。 16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 19、有理数除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。在an 中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponeht) 22、根据有理数的乘法法则可以得出 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 23、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序： (1)先乘方，再乘除，最后加减; (2)同级运算，从左到右进行; (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 24、把一个大于10数表示成a×10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学计数法。 25、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。 26、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit) 注：黑体字为重要部分 二.整式的加减 知识网络： 概念、定义： 1、都是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)，单独的一个数或一个字母也是单项式。 2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。 3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial)。 4、几个单项的和叫做多项式(polynomial)，其中，每个单项式叫做多项式的项(term)，不含字母的项叫做常数项(constantly term)。 5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。 6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同; 8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 三.一元一次方程 知识网络： 概念、定义： 1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程(equation)。 2、含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。 3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 4、等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。 5、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。 6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 7、应用：行程问题：s=v×t 工程问题：工作总量=工作效率×时间 盈亏问题：利润=售价-成本 利率=利润÷成本×100% 售价=标价×折扣数×10% 储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间 本息和=本金+利息 四.图形初步认识 知识网络： 概念、定义： 1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。 2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的.各部分不都在同一平面内，它们是立体图形(solidfigure)。 3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形(planefigure)。 4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net)。 5、几何体简称为体(solid)。 6、包围着体的是面(surface)，面有平的面和曲的面两种。 7、面与面相交的地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。 8、点动成面，面动成线，线动成体。 9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简述为：两点确定一条直线(公理)。 10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection)。 11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点(center)。 12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。(公理) 13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离(distance)。 14、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。 15、把一个周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，记作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。 16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线(angular bisector)。 17、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角(complementary angle)，即其中的每一个角是另一个角的余角。 18、如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(supplementary angle)，即其中一个角是另一个角的补角 19、等角的补角相等，等角的余角相等。 初中数学重要知识点总结大全 篇11作为一名数学教师，我有幸参加了中国教师研修网组织的国培计划（20xx年）——贵州省农村中小学教师远程培训项目的贵阳初中数学教学技能研修班的培训学习，使我深受启发和鼓舞！通过这次培训学习我开阔了知识视野，加深了数学课程改革的认识，提升了对素质教育改革的理解，对今后的教育教学工作一定会起到重要的促进作用。同时，也衷心感谢各级领导为我提供了这次宝贵的学习机会。 第一、通过参观学习及研讨交流，丰富了阅历，拓宽了视野，提升了对数学教育教学的认识。在短短几个月的学习时间里，虽然紧张而忙碌，但更感充实与快乐。在这里，来自全国各地各领域专家学者给我们带来了精彩纷呈的学术报告，专家们精辟独到的理论阐述、鲜活生动的案例分析，拓宽了我们的视野，丰富了我们的知识，启迪着我们的思想； 培训学习的同时，有机会与来自贵阳市各地的100多名学员们一起交流各学校的教学改革经验，切磋课堂教学技艺。往日教学教研中的许多疑难、困惑就在这种学习、讨论、交流中得以解答。这次培训为全体参训学员今后的工作提供了强大的理论支持和精神动力。 第二、通过学习经典务实的课例，开阔了我的视野。数学教师的视频课，对于我，很好地起到了示范作用。让我从他们的课堂中领略了他们的执教标准，以及驾御课堂的能力，可以说重新让我坚定了课堂教学的信念。教学中，教师要勇于创新，改变传统的教学定势，进行有针对性的辅导与帮助，从而激发学生的学习兴趣，培养他们勇于实践的能力。课例从不同层次、不同角度重新提升了我对课堂教学的认识与把握，极大地开阔了我的视野。 第三、通过几次专家在线研讨，解除我心中的许多困惑。在培训中，专家们的授课涌现出太多精彩，让我感受到了大师们高尚的师德修养，以及他们的敬业精神，深邃的思考、扎实的工作作风和积极乐观的心态，使我深切领悟到“学高为师，德高为范”的真谛，给我这个一线的教师留下了终生挥之不去的印象，它必将成为我今后人生的指南，事业的航标，深深地影响着我、激励着我。他们身上理想的光辉照亮了我的心房，也改变了我曾有的.学习观念，告诉自己要多学习。曾经认为自己从教十几年，知识已经足够，课堂也可以深浅无谓。当我看完视频欣赏完同行的课堂听完专家的点评之后，我深有感触：我们需要的不仅仅是书本上的专业知识，更需要的是渊博的知识、教育的智慧。我们自身要多学习知识，让自身知识不断厚重。专家的在线研讨，对困扰一线教师教学中存在的问题进行解答。通过认真学习专家的留言答疑，使我明确了自己今后的教学目标，而且对一些现实存在的问题有了自己解决的心理准备。尽管面对的困难很多，但我要积极地进行教学改革、探索新教学方法，积极进行尝试新课改。 第四、通过专家的讲课，专家的研讨，使我们知道教学中要了解数学的发展，深刻意识数学的发展史对教学中的作用。传统的数学教育使得教师在课堂上讲授的知识的现在，忽视了知识的过去发明过程。我们说人的学习是一个认知过程，而教科书上讲的往往是成熟的、完美的知识，而从不讲获得真理的艰苦历程，使学生认识不到数学发展的曲折性，更不能让学生了解知识发展过程，容易使学生产生误解，以为数学家获得知识很轻松。这严重阻碍了学生创造力的发展。了解数学发展过程中的数学家的故事，能够使学生从数学家身上学习锲而不舍的精神，在学习中鞭策自己。 第五、通过远程研修，激励自身成长，展望未来。培训虽然是短暂的，但是收获是充实的。让我站在了一个崭新的平台上审视了我的教学，使我对今后的工作有了明确的方向，这一次培训活动后，我要把所学的教学理念咀嚼、消化内化为自己的教学思想，指导自己的教学实践，要不断搜集教育信息，学习教育理论，增长专业知识，课后经常撰写教学反思，以便今后上课进一步提高，并积极撰写教育随笔和教学论文参与投稿或评比活动。我的未来目标是通过自己的不断磨砺成为一名数学骨干教师，我有信心在未来的道路上通过学习，让自己走得更远，要想让自己成为一名合格骨干教师，为了理想中的教育事业，我将自强不息努力向前！ 总而言之，在今后的工作中，我还会一如既往地进行专业研修，不断创新思路，改进教学方法，使自己真正成为一名数学骨干教师。 初中数学重要知识点总结大全 篇121.分式及其基本性质：分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的值不变。 2.分式的运算： (1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 (2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。 初中数学重要知识点总结大全 篇13初中数学集合的运算中考知识点集锦 集合的运算知识：它包括有交换律、结合律、分配对偶律、对偶律、同一律等。 集合的运算定律 交换律：A∩B=B∩A A∪B=B∪A 结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C A∩(B∩C)=(A∩B)∩C 分配对偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) 对偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C (A∩B)^C=A^C∪B^C 同一律：A∪Φ=A A∩U=A 求补律：A∪A'=U A∩A'=Φ 对合律：(A')'=A 等幂律：A∪A=A A∩A=A 零一律：A∪U=U A∩U=A 吸收律：A∪(A∩B)=A A∩(A∪B)=A 德·摩根定律(反演律)：(A∪B)'=A'∩B' (A∩B)'=A'∪B' 知识拓展：容斥原理(特殊情况)：card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B) 初中数学重要知识点总结大全 篇141、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9、同位角相等，两直线平行 10、内错角相等，两直线平行 11、同旁内角互补，两直线平行 12、两直线平行，同位角相等 13、两直线平行，内错角相等 14、两直线平行，同旁内角互补 15、定理三角形两边的和大于第三边 16、推论三角形两边的差小于第三边 17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18、推论1直角三角形的两个锐角互余 19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21、全等三角形的对应边、对应角相等 22、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等 26、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形 36、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42、定理1关于某条直线对称的'两个图形是全等形 43、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形 48、定理四边形的内角和等于360° 49、四边形的外角和等于360° 50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51、推论任意多边的外角和等于360° 52、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等 53、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等 54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等 55、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分 56、平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57、平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58、平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形 59、平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60、矩形性质定理1矩形的四个角都是直角 61、矩形性质定理2矩形的对角线相等 62、矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形 63、矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形 64、菱形性质定理1菱形的四条边都相等 65、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 67、菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形 68、菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69、正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1关于中心对称的两个图形是全等的 72、定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的。两个角相等 75、等腰梯形的两条对角线相等 76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77、对角线相等的梯形是等腰梯形 78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79、推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h 83、(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d 84、(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d 85、(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b 86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 88、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 91、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA） 92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） 94、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 97、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比 98、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方 99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值 101、圆是定点的距离等于定长的点的集合 102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104、同圆或等圆的半径相等 105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 109、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。 110、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111、推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112、推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等 113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 115、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118、推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径 119、推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 121、①直线L和⊙O相交d＜r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d＞r 122、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径 124、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 131、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 132、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 133、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135①两圆外离d＞R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④两圆内切d=R-r(R＞r)⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°/n 140、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长142正三角形面积√3a/4a表示边长 143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为（n-2）(k-2)=4144弧长计算公式：L=n兀R/180 145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)147完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2148 初中数学重要知识点总结大全 篇151.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。 2.性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 (2)角平分线上的点到角两边距离相等。 (3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。 (4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 (5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角) 4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 5.等腰三角形的判定：等角对等边。 6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°， 7.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60°的三角形是等边三角形。 8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上，能够对生活中的图形进行分析鉴赏，亲身经历数学美，正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定，并利用这些性质来解决一些数学问题。 初中数学重要知识点总结大全 篇16中考数学知识点：分式混合运算法则 分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;变号必须两处,结果要求最简. 分式混合运算法则： 分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘); 乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算; 加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难; 变号必须两处，结果要求最简. 中考数学二次根式的加减法知识点总结 二次根式的加减法 知识点1：同类二次根式 (Ⅰ)几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如这样的二次根式都是同类二次根式。 (Ⅱ)判断同类二次根式的方法：(1)首先将不是最简形式的二次根式化为最简二次根式以后，再看被开方数是否相同。(2)几个二次根式是否是同类二次根式，只与被开方数及根指数有关，而与根号外的因式无关。 知识点2：合并同类二次根式的方法 合并同类二次根式的理论依据是逆用乘法对加法的分配律，合并同类二次根式，只把它们的系数相加，根指数和被开方数都不变，不是同类二次根式的不能合并。 知识点3：二次根式的加减法则 二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并，合并的方法为系数相加，根式不变。 知识点4：二次根式的混合运算方法和顺序 运算方法是利用加、减、乘、除法则以及与多项式乘法类似法则进行混合运算。运算的顺序是先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的。 知识点5：二次根式的加减法则与乘除法则的区别 乘除法中，系数相乘，被开方数相乘，与两根式是否是同类根式无关，加减法中，系数相加，被开方数不变而且两根式须是同类最简根式。 中考数学知识点：直角三角形 ★重点★解直角三角形 ☆内容提要☆ 一、三角函数 1.定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=. 2.特殊角的三角函数值： 0°30°45°60°90° sinα cosα tgα/ ctgα/ 3.互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα;… 4.三角函数值随角度变化的关系 5.查三角函数表 二、解直角三角形 1.定义：已知边和角(两个，其中必有一边)→所有未知的边和角。 2.依据：①边的关系： ②角的关系：A+B=90° ③边角关系：三角函数的定义。 注意：尽量避免使用中间数据和除法。 三、对实际问题的处理 1.俯、仰角： 2.方位角、象限角： 3.坡度： 4.在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。 初中数学重要知识点总结大全 篇17考点1 相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小。 考核要求： (1)理解相似形的概念; (2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。 考点2 平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理 考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。 注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。 考点3 相似三角形的概念 考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。 考点4 相似三角形的判定和性质及其应用 考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用。 考点5 三角形的重心 考核要求：知道重心的定义并初步应用。 考点6 向量的有关概念 考点7 向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算 考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算 考点8 锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。 考点9 解直角三角形及其应用 考核要求： (1)理解解直角三角形的意义; (2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。 考点10 函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数 考核要求： (1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念; (2)知道常值函数; (3)知道函数的表示方法，知道符号的意义。 考点11 用待定系数法求二次函数的解析式 考核要求： (1)掌握求函数解析式的方法; (2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法。 注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原。 考点12 画二次函数的图像 考核要求： (1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像 (2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想; (3)会画二次函数的大致图像。 考点13 二次函数的图像及其基本性质 考核要求： (1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系; (2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质。 注意： (1)解题时要数形结合; (2)二次函数的平移要化成顶点式。 考点14 圆心角、弦、弦心距的概念 考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断。 考点15 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明。 考点16 垂径定理及其推论 垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一。 考点17 直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系 直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映。在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解。 考点18 正多边形的有关概念和基本性质 考核要求：熟悉正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和)，并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。 考点19 画正三、四、六边形。 考核要求：能用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形。 考点20 确定事件和随机事件 考核要求： (1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系; (2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。 考点21 事件发生的可能性大小，事件的概率 考核要求： (1)知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序; (2)知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围; (3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。 注意： (1)在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小; (2)事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确。 考点22 等可能试验中事件的概率问题及概率计算 考核要求： (1)理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率; (2)会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题; (3)形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题。 注意： (1)计算前要先确定是否为可能事件; (2)用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。 考点23 数据整理与统计图表 考核要求： (1)知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别; (2)结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。 初中数学重要知识点总结大全 篇181、正数和负数的有关概念 (1)正数：比0大的数叫做正数; 负数：比0小的数叫做负数; 0既不是正数，也不是负数。 (2)正数和负数表示相反意义的量。 2、有理数的概念及分类 3、有关数轴 (1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。 (2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。 (3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。 (2)相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。 若a、b互为相反数，则a+b=0; 相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 (3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。 4、任何数的绝对值是非负数。 最小的正整数是1，最大的负整数是-1。 5、利用绝对值比较大小 两个正数比较：绝对值大的那个数大; 两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。 6、有理数加法 (1)符号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和. (2)符号相反的两数相加：当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值;当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零. (3)一个数同零相加，仍得这个数. 加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 7、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 8、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写. 例如：14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式：14+12-25-17，可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.” 9、有理数的乘法 两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。 第一步：确定积的符号第二步：绝对值相乘 10、乘积的符号的确定 几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数确定：当负因数有奇数个时，积为负; 当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。 11、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(互为倒数的两个数符号一定相同) 倒数是本身的只有1和-1。 初中数学重要知识点总结大全 篇19同位角知识：两条直线a，b被第三条直线c所截会出现“三线八角”。 同位角的特征识别： 1.在截线的同旁; 2.在被截两直线的同方向; 3.同位角截取图呈“F”型。 平行线的性质与判定 平行线的性质：两直线平行，同位角相等。 知识归纳：平行线的判定：同位角相等，两直线平行。 初中数学重要知识点总结大全 篇201、通过猜想,验证,计算得到的定理： (1)全等三角形的判定定理： (2)与等腰三角形的相关结论: ①等腰三角形两底角相等(等边对等角) ②等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合(三线合一) ③有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边) (3)与等边三角形相关的结论： ①有一个角是60°得等腰三角形是等边三角形 ②三个角都相等的三角形是等边三角形 ③三条边都相等的三角形是等边三角形 (4)与直角三角形相关的结论： ①勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方 ②勾股定理逆定理：在一个三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形 ③HL定理：斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等 ④在三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半 2、两条特殊线 (1)线段的垂直平分线 ①线段的垂直平分线上的点到线段两边的距离相等互为逆定理{ ②到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 ③三角形的三条垂直平分线交于一点，并且这一点到这三个顶点的距离相等 (2)角平分线 ①角平分线上的点到这个角的两边距离相等互为逆定理{ ②在一个角的内部，并且到这个角的两边距离相等的的点，在这个角的角平分线上 3、命题的逆命题及真假 ①在两个命题中，如果一个命题的条件与结论是另一个命题的结论与条件，我们就说这两个命题互为逆命题，其中一个是另一个的逆命题 ②如果一个定理的逆命题是真命题，那么他也是一个定理，我们称这两个定理为互逆定理 ③反正法：从否定命题的结论入手，并把对命题结论的否定作为推理的已知条件，进行正确的逻辑推理，使之得到与已知条件，定理相矛盾，矛盾的原因是假设不成立，所以肯定了命题的结论，使命题获得了证明 第二章一元二次方程 1、一元二次方程：只含有一个未知数X的整式方程，并且可以化成aX?+bX+C=0(a≠0)形式称它为一元二次方程 aX?+bX+C=0(a≠0)→一般形式 aX?叫二次项bX叫一次项C叫常数项a叫二次项系数b叫一次项系数 2、一元二次方程解法： (1)配方法：(X±a)?=b(b≥0)注：二次项系数必须化为1 (2)公式法：aX?+bX+C=0(a≠0)确定a,b,c的值，计算b?-4ac≥0 若b?-4ac>0则有两个不相等的实根，若b?-4ac=0则有两个相等的实根，若b?-4ac<0则无解 若b?-4ac≥0则用公式X=-b±√b?-4ac/2a注：必须化为一般形式 (3)分解因式法 ①提公因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0 平方差公式：a?-b?=0→(a+b)(a-b)=0 ②运用公式法：{ 完全平方公式：a?±2ab+b?=0→(a±b)?=0 ③十字相乘法 例题：X?-2X-3=0 1/111 ×｝X?的系数为1则可以写成{常数项系数为3则可写成{ 1/-31-3 -------- -3+1=-2交叉相乘在相加求值，值必须等于一次项系数 (X+1)(X-3)=o 初中数学重要知识点总结大全 篇211、定义与定义表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c (a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,iai还可以决定开口大小,iai越大开口就越小,iai越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 2、二次函数的三种表达式 一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0) 顶点式：y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点p(h，k)] 交点式：y=a(x-x)(x-x ) [仅限于与x轴有交点a(x，0)和b(x，0)的抛物线] 注：在3种形式的互相转化中，有如下关系: h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x,x=(-b±√b^2-4ac)/2a 3、二次函数的图像 在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。 4、抛物线的性质 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。 对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点p。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0) 2.抛物线有一个顶点p，坐标为：p ( -b/2a，(4ac-b^2)/4a )当-b/2a=0时，p在y轴上;当δ= b^2-4ac=0时，p在x轴上。 3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的.开口越小。 4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。 5.常数项c决定抛物线与y轴交点。 抛物线与y轴交于(0，c) 6.抛物线与x轴交点个数 δ= b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。 δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 δ= b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。x的取值是虚数(x= -b±√b^2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a) 5、二次函数与一元二次方程 特别地，二次函数(以下称函数)y=ax^2+bx+c， 当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程)，即ax^2+bx+c=0 此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。 1.二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴： 当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到， 当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到. 当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2 +k的图象; 当h>0,k<0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象; 当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象; 当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象; 因此，研究抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便. 2.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a). 3.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而减小;当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而增大.若a<0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而增大;当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而减小. 4.抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点： (1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c); (2)当△=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点a(x，0)和b(x，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)的两根.这两点间的距离ab=|x-x| 当△=0.图象与x轴只有一个交点; 当△<0.图象与x轴没有交点.当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0;当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0. 5.抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a. 顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值 6.用待定系数法求二次函数的解析式 (1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式： y=ax^2+bx+c(a≠0). (2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0). (3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x)(x-x)(a≠0). 7.二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现. 初中数学重要知识点总结大全 篇22一、师德方面：加强修养，塑造师德 我始终认为作为一名教师应把“师德”放在一个重要的位置上，因为这是教师的立身之本。“学高为师，身正为范”，这个道理古今皆然。从踏上讲台的第一天，我就时刻严格要求自己，力争做一个有崇高师德的人。我始终坚持给学生一个好的师范，希望从我这走出去的都是合格的学生，都是一个个大写的“人”。为了给自己的学生一个好的表率，同时也是使自己陶冶情操，加强修养，课余时间我阅读了大量的书籍，不断提高自己水平。今后我将继续加强师德方面的修养，力争在这一方面有更大的提高。 二、教学方面：虚心求教，强化自我 担任两个班的数学教学的工作任务是艰巨的，在实际工作中，那就得实干加巧干。对于一名数学教师来说，加强自身业务水平，提高教学质量无疑是至关重要的。随着岁月的流逝，伴着我教学天数的增加，我越来越感到我知识的匮乏，经验的缺少。面对讲台下那一双双渴望的眼睛，每次上课我都感到自己责任之重大。为了尽快充实自己，使自己教学水平有一个质的飞跃，我从以下几个方面对自身进行了强化。 首先是从教学理论和教学知识上。我不但自己订阅了三四种教学杂志进行教学参考，而且还借阅大量有关教学理论和教学方法的书籍，对于里面各种教学理论和教学方法尽量做到博采众家之长为己所用。在让先进的理论指导自己的教学实践的同时，我也在一次次的教学实践中来验证和发展这种理论。 其次是从教学经验上。由于自己教学经验有限，有时还会在教学过程中碰到这样或那样的问题而不知如何处理。因而我虚心向老教师学习，力争从他们那里尽快增加一些宝贵的教学经验。我个人应付和处理课堂各式各样问题的能力大大增强。 最后我做到“不耻下问”教学互长。从另一个角度来说，学生也是老师的“教师”。由于学生接受新知识快，接受信息多，因此我从和他们的交流中亦能丰富我的教学知识。 三、考勤纪律方面 我严格遵守学校的各项规章制度，不迟到、不早退、有事主动请假。在工作中，尊敬领导、团结同事，能正确处理好与领导同事之间的关系。平时，勤俭节约、任劳任怨、对人真诚、热爱学生、人际关系和谐融洽，从不闹无原则的纠纷，处处以一名人民教师的要求来规范自己的言行，毫不松懈地培养自己的综合素质和能力。 四、业务进修方面 随着新课程改革对教师业务能力要求的提高，本人在教学之余，还挤时间自学本科和积极学习各类现代教育技术。 五、不足之处 反思一年多的工作，自己在一些细节工作上还存在着不足，特别是学生对作业本的保管、潜能生作业的书写缺乏指导和严格要求。在今后的`工作中，应充分注重工作中的细节，尽量使自己的工作做得扎实。 总之，在这学期的教学工作中收获了很多，提高了很多，同时也感受到了自己的不足。在今后的工作中，应不断提高自己的业务能力、充实自己的业务理论水平、提高自己在学生管理方面的能力、注重细节工作，一如既往的兢兢业业，勤奋钻研，尽量使自己的各项工作做得更扎实、更完善、更有效、更实在。 初中数学重要知识点总结大全 篇23不知不觉，一个学期的教学工作又告一段落了。本学期是我第一次担任数学教学工作，经验尚浅，开始，对于重难点，易错点及中考方向可以说毫无头绪。为不辜负校领导及前辈们的信任，我丝毫不敢怠慢，认真学，积极请教，努力适应新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自己，结合学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有效率地开展。一学期下来确实取得了一定的成绩。为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作做出总结，希望能发扬优点，克服不足，以促进教训工作更上一层楼。 一、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，选择教学方法，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。 二、增强上课技能，提高教学质量，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学需求和学能力，让各个层次的学生都得到提高。现在很多学生反映喜欢上数学课了。 初中数学重要知识点总结大全 篇24对于本学期教研组工作，简要总结如下： 一、工作进展情况 本学期我校数学组成员由上学期的7人减为6人，虽然人数减少了，但是工作量并没有减轻，反而加大了，同时，工作质量也没有因为人员变动降低了，反而还在原有的基础上提升了。 总而言之，本学期的教研工作进展顺利，不但超额完成了学期初工作计划内的事情，还圆满完成了校级、县级甚至是市级安排的临时任务。 二、主要成绩 1.接待实习生及置换生两批次共计3人次。 2.批阅教案800余次（平均每位教师每周7节次）。 3.集体备课次总计12次，平均每位教师主备2次。 4.公开课达9次，包括实习生在内，平均每人一次。 5.参与网络培训、校内外外出培训活动达29人次，其中网络培训达18次，平均每人三次（含国家级西南大学中小学教师学科培训6人次，市级远程培训之“评好课”专题6人次、县级信息技术培训6人次），校外培训学习4人次，省级2人次，县级2人次；校内培训7人次。 6.参与校内外听评课100余次，平均每人进20余次。 7.参加校内课赛1人次，获奖1人次。 8.开展学生活动两项，分别是数学基础知识竞赛和数学手抄报大赛，数学基础知识竞赛覆盖全校学生，参与度达100%，发放奖金800余元；数学手抄报参与学生80余人，参与度近20%，发放奖金400余元。 三、经验及体会 经验总结：教师是知识的传承者，教师的素养决定着学生的未来，因此，本学期在教研工作方面，我主要着手加强教师专业素养的提高，严格按照上级要求对本组教师的教案进行认真细致的批阅，认真组织本组教师积极开张集体备课活动以及听评课活动。而兴趣是学生学习最好的老师，因此，我又通过开张数学知识竞赛、数学手抄报等活动激发了学生学习数学的热情，为学生创造了良好的数学学习氛围。 体会：教师专业素养的提高与业务水平的提高，有利于学生在数学课堂上听到更精彩生动的课，学生学习兴趣的提高又可以影响教师教育教学的积极心态，因此，两者是相辅相成，互相促进的，往后还必须加这方面的研究。 四、存在问题 1.组内成员的教学理论水平曾次不齐，导致全校数学教育教学质量在不同年级，不同班级之间都存在差异。 2.组内成员的工作积极性没有完全调动，尽管有所改观，但仍需努力。 3.组内成员的专业成长速度缓慢，课后对专业知识的自我提升完善观念欠缺。 五、今后努力的方向 1.继续积极开展各项师生活动，丰富师生课余生活。 2.继续落实各级相关要求，努力完善组内各项规章制度。 3.加强组内成员的理论学习，不断提高组内成员的业务水平。 4.努力创建和谐平等的教学工作环境，加强与其他学科教师的沟通协作。 5.努力争取各种大小培训活动，强化队伍建设。 初中数学重要知识点总结大全 篇251.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。 3.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……（检验方程的解）。 4.列一元一次方程解应用题： （1）读题分析法：多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套—————”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。 （2）画图分析法：多用于“行程问题” 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础。 11.列方程解应用题的常用公式： （1）行程问题：距离=速度·时间； （2）工程问题：工作量=工效·工时； （3）比率问题：部分=全体·比率； （4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度—水流速度； （5）商品价格问题：售价=定价·折·，利润=售价—成本，； （6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2（a+b），S长方形=ab，C正方形=4a， S正方形=a2，S环形=π（R2—r2），V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥=πR2h。 本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。 初中数学重要知识点总结大全 篇26我是一名普普通通的中学数学教师，我觉得作为一个好老师，首先要爱他们，包容他们，我相信好学生是夸出来的，我不是神，只是一个普通的人，或许在工作中也有这样那样的失误，但我会努力去关爱他们。对如何有效教学形成了独特的见解。 1、培养积极探究习惯，发展求异思维能力。 在教学中，构建数感的理解、体会，要引导学生仁者见仁，智者见智，大胆，各抒己见。在思考辩论中，教师穿针引线，巧妙点拨，以促进学生在激烈的争辩中，在思维的碰撞中，得到语言的升华和灵性的开发。教师应因势利导，让学生对问题充分思考后，学生根据已有的经验，知识的积累等发表不同的见解，对有分歧的问题进行辩论。 通过辩论，让学生进一步认识了自然，懂得了知识无穷的，再博学的人也会有所不知，体会学习是无止境的道理。这样的课，课堂气氛很活跃，其间，开放的课堂教学给了学生更多的自主学习空间，教师也毫不吝惜地让学生去思考，争辩，真正让学生在学习中体验到了自我价值。这一环节的设计，充分让学生表述自己对数学的理解和感悟，使学生理解和表达，输入和输出相辅相成，真正为学生的学习提供了广阔的舞台。 2、注意新课导入新颖。 “兴趣是最好的老师”。在教学中，我十分注重培养和激发学生的学习兴趣。譬如，在导入新课，让学生一上课就能置身于一种轻松和谐的环境氛围中，而又不知不觉地学数学。我们要根据不同的课型，设计不同的导入方式。可以用多媒体展示课文的画面让学生进入情景；也可用讲述故事的方式导入，采用激发兴趣、设计悬念……引发设计，比起简单的讲述更能激发学生的灵性，开启学生学习之门。 虽然在工作中我们取得了一些成绩，但是这离我们所追求的目标还有很长的路要走。集体备课、研修活动培养了教师理解和把握教材的能力，唤醒了教师推进新课程的意识，中学数学研修正在逐渐由“经验型”向“反思型”和“研究型”群体发展。在我们看来，课改与教研是一个永恒不变的主题，我们还要把教后记只注重对具体实践结果的粗浅回顾，提高到对实践本身的深入反思，使“研”更有深度；同时有效地利用数学教师的博客，与同行交流思想，为学生提供服务！ 初中数学重要知识点总结大全 篇27参加初中数学远程培训二个多月时间了，通过这段培训，我受益匪浅，感受很多。下面就是我的.点滴体会： 一.对新教材有了初步了解 学习了义务教育新课标的理念和课例解读后，我对于未曾变动的旧的知识点，考纲上有所变化的做到了心中有数。对于新增内容，哪些是中考必考内容，哪些是选讲内容，对于不同的内容应该分别讲解到什么程度，也更明确了。这样才能做到面对新教材中的新内容不急不躁、从容不迫，不至于面对新问题产生陌生感和紧张感。通过学习，使我清楚地认识到初中数学新课程的内容是由哪些模块组成的，各模块又是由哪些知识点组成的，以及各知识点之间又有怎样的联系与区别。专家们所提供的专业分析对我们理解教材，把握教材有着非常重要而又深远的意义。对于必修课程必须讲深讲透，对于部分选学内容，应视学校和学生的具体情况而定。 二.对课堂教学设计、教学案例的编写方面的内容有了提高。 培训活动中，自己通过视频观看学习了“案例导入”、“专家讲座”、“互动讨论”、“课例作业”等内容，使自己在教学设计、教学案例以及课堂教学等方面有了进一步的提升和加强，特别是在课堂教学设计，令人豁然开朗。通过视频观看学习了《有序数对》和《图形的旋转》，感觉很有收获。如以往听课从未记录过讲课者教学过程各个环节的时间分配，听课时只注意了讲课者的知识传授情况，而没注意欣赏、品析讲课者的教学追求、洞察其教学的理论依据等。特别是听了专家讲座后，自己才知道还有很多不足。自己今后将认真按专家的指点开展教学活动。 三、教学实战能力得到加强 本次培训充分关注培训教师的实际需要，不仅传授了现代教学技术和手段，在大的纬度上帮助教师构建理论体系，同时更关注新课程背景下课堂教学深层问题。专家向我们讲授了“计算机教学手段应用”“中学教师标准解读”“教学技术及应用”“新课标解读”等，先进的教学理念及其别具一格的教学风格使本人在观摩、思考、碰撞中得到提高。整个培训活动从实际到理论，再由理论到实际，循序渐进，降低了学习的难度，提高了学习的实效。 四、通过培训学习，使我清楚地认识到整体把握初中数学新课程的重要性及其常用方法。 整体把握初中数学新课程不仅可以使我们清楚地认识到初中数学的主要脉络，而且可以使我们站在更高层次上面对初中数学新课程。整体把握初中数学新课程不仅可以提高教师自身的素质，也有助于培养学生的数学素养。只有让学生具备良好的数学素养才能使他们更好地适应社会的发展与进步。与学生的总结、交流能促进我们产生更多更好的授课方式、方法，产生更多更新的科学思维模式。这对于我们提高课堂教学质量具有非常现实而深远的意义。 总之，此次培训活动，使自己的教育教学观念、教学行为方法、专业化水平，教育教学理论均有了很大的提升。今后，自己充分将所学、所悟、所感的内容应用到教学实践中去，做新时期的合格的初中数学教师。 初中数学重要知识点总结大全 篇28一、一次函数图象 y=kx+b 一次函数的图象可以由k、b的正负来决定： k大于零是一撇(由左下至右上，增函数) k小于零是一捺(由右上至左下，减函数) b等于零必过原点; b大于零交点(指图象与y轴的交点)在上方(指x轴上方) b小于零交点(指图象与y轴的交点)在下方(指x轴下方) 其图象经过(0，b) 和 (-b/k , 0) 这两点(两点就可以决定一条直线)，且(0，b) 在 y轴上， (-b/k , 0) 在x轴上。 b的数值就是一次函数在y轴上的截距(不是距离，有正、负、零之分)。 二、不等式组的解集 1、步骤：去分母(后分子应加上括号)、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 。 2、解一元一次不等式组时，先求出各个不等式的解集，然后按不等式组解集的四种类型所反映的规律，写出不等式组的解集：不等式组解集的确定方法，若a A 的解集是 解集 小小的取小 B 的解集是 解集 大大的取大 C 的解集是 解集 大小的 小大的取中间 D 的解集是空集 解集 大大的 小小的无解 另需注意等于的问题。 初中数学重要知识点总结大全 篇29圆的知识：平面上一条线段，绕它的一端旋转360°，留下的轨迹叫圆。 圆心： (1)如定义(1)中，该定点为圆心 (2)如定义(2)中，绕的那一端的端点为圆心。 (3)圆任意两条对称轴的交点为圆心。 (4) 垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。 注：圆心一般用字母O表示 直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。 圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。 圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。 圆的周长与直径的比值叫做圆周率。 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数(无理数)，用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。 直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。 圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr，用字母S表示。 一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。 初中数学重要知识点总结大全 篇30一、平移变换： 1、概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。 2、性质：（1）平移前后图形全等; （2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。 3、平移的作图步骤和方法： （1）分清题目要求，确定平移的方向和平移的距离; （2）分析所作的图形，找出构成图形的关健点; （3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个关健点; （4）连接所作的各个关键点，并标上相应的字母; （5）写出结论。 二、旋转变换： 1、概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。 说明： （1）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的; （2）旋转过程中旋转中心始终保持不动。 （3）旋转过程中旋转的方向是相同的。 （4）旋转过程静止时，图形上一个点的旋转角度是一样的。⑤旋转不改变图形的大小和形状。 2、性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等; （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; （3）旋转前、后的图形全等。 3、旋转作图的步骤和方法： （1）确定旋转中心及旋转方向、旋转角; （2）找出图形的关键点; （3）将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，得到这些关键点的对应点; （4）按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。 说明：在旋转作图时，一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角。 常见考法 （1）把平移旋转结合起来证明三角形全等; （2）利用平移变换与旋转变换的性质，设计一些题目。 误区提醒 （1）弄反了坐标平移的上加下减，左减右加的规律; （2）平移与旋转的性质没有掌握。 初中数学重要知识点总结大全 篇31一.圆的定义 1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。 2.平面上一条线段，绕它的一端旋转360°，留下的轨迹叫圆。 二.圆心 1.定义1中的定点为圆心。 2.定义2中绕的那一端的端点为圆心。 3.圆任意两条对称轴的交点为圆心。 4.垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。 注：圆心一般用字母O表示 5.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。 6.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。 7.圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的`二分之一.d=2r或r=二分之d。 8.圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 三.圆的基本性质 1.圆的对称性 (1)圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。 (2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 (3)圆是旋转对称图形。 2.垂径定理 (1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。 (2)推论： 平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3.圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。 (1)同弧所对的圆周角相等。 (2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4.在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5.夹在平行线间的两条弧相等。 (1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。 (2)不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。 (直角三角形的外心就是斜边的中点。) 6.直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。 直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切;直线与圆没有交点，直线与圆相离。 四.圆和圆 1.两个圆没有公共点且每个圆的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆的外离。 2.两个圆有唯一的公共点且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部，叫做两个圆的外切。 3.两个圆有两个交点，叫做两个圆的相交。 4.两个圆有唯一的公共点且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的内部，叫做两个圆的内切。 5.两个圆没有公共点且每个圆的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆的内含。 五.正多边形和圆 1.正多边形的概念：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 2.正多边形与圆的关系： (1)将一个圆n(n≥3)等分(可以借助量角器)，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形。 (2)这个圆是这个正多边形的外接圆。 初中数学重要知识点总结大全 篇32一、全新的研修，全新的体验。 20xx年xx月xx日，全省一百多名数学教师齐聚济南，开展为期10天的集中加分散的研修学习。 晚上的破冰活动，使每一个人都能感觉到，这100名教师都是全省初中数学界最优秀的代表。这其中有多位齐鲁名师、山东优秀教师、山东创新人物、全国优秀教师、全国课改实验先进教师，更不乏山东教学能手、山东省特级教师、省优质课一等奖获得者等等，很多教师不仅在数学上赫赫有名，也有很多班级管理方面的省级专家。后面的研修，也进一步证明了这是一个扎实务实的教师团队。 各级培训，越来越科学、务实，越来越需要耗费精力，这大家都是早有心理准备的。但本次培训中精力付出之大，还是远远超过了每一个人的预期。对于我来说，很渴望听到专家醍醐灌顶是的指点，也很希望学习别人先进的经验。但开始培训后，却没有和我想象的一样——听报告和观摩优秀课例，而是从一开始就在做任务培训。整个培训都是围绕着一个课例打磨展开和结束的。“三次备课、两轮打磨、4段视频制作、多个文本撰写”，从问题选择到问题澄清，从课例选择到基于研究主题的一次次策划，从教学设计的不断完善到课堂观察量表的细细斟酌，从课堂前台的关注到背后理论的不断深入，从任务分担到共同完成制作。一个不一样的研修，使我们感受到了很多从未有过的体验，给了我们许多不一样的思考和震撼。 二、艰巨的任务，共同的成果。 这次研修，是一次基于提高校本研修实效性的体验式的范例学习，这次研修，是一次基于任务完成的研修。29日上午，高研班举行了简短而又隆重的开班典礼。齐鲁师范学院副院长陈小言、山东省中小学师训干训中心主任毕诗文、副主任刘文华、省中小学教师远程研修项目执行主任蒋敦杰、山东省中小学教师远程研修初中项目主任梁承锋和省基础教育课程研究中心副主任李红婷教授等领导和专家出席了本次高研班开班仪式。开幕式上，专家和领导就明确的指出这次高级研修班的任务是为20xx年全省初中数学教师全员远程研修开发课例资源。 开幕式只有20分钟，很快就进入了任务培训状态。专家的报告大多是指向如何开展工作的，第一天培训就显示了任务的紧张。上午蒋教授的报告《教师研修转型与省骨干高级研修》到12点，下午首都师范大学王尚志教授《初中数学教学几个问题》到5：30，晚上梁承锋教授《20xx初中骨干教师高级研修目标任务与课例研究变式应用》到了10：30尽管专家们都在强调如何开展工作，如何重要和辛苦，我们还是没有进入状态。但王尚志教授的报告，让大家很兴奋，他探讨的问题很实在，和一线教师的思考很接近，我们大多数人都不是第一次听王教授的报告，但看得出这次报告还是给大家带来了很多思考和收益。而且后续的工作证明，王尚志教授的报告给大家的工作起了很好的指导作用。 第二天上午首席专家李红婷教授为大家作了题为《课例研究问题与研究任务——以“课例打磨”为载体的教学改进思路》的报告，李教授从教师培训方式的转型、专家型教师的成长路径、课例与课例设计、课例研究问题与研究问题、观课与评课等几个方面作了深入的解读。下午两位参加过课例研修教师的现身说法，让大家不但明白了基本流程和思路，也意识到了责任之大和任务之重。 伴随着两天的报告，是大家对关注问题的讨论和澄清。很快，我们六个组各自确定了自己的研究主题，并进行了去伪存真式的剥离和澄清，并撰写了各自的研修计划。首席专家李红婷教授的指导是非常重要的，而且贯穿任务全过程。李教授的指导具体、清楚，高屋建瓴而且不厌其烦，从早上到深夜，还处理着一些其他的工作，给大家带来了很大的感动。 更多的时间留给了以小组为单位的工作团队。我们小组由16位教师组成，有四位来自滨州，有三位来自东营，有九位来自烟台。其中由来自烟台市芝罘区教科研中心的林光老师任组长，由来自滨州市北镇中学实验初中部的邢成云老师和莱州市实验中学张延芳老师任指导老师，由来自东营市育才中学的刘江老师任组内专家，根据工作需要，组内又分为4个任务小组。 每一项任务都被分解为几个部分来讨论和撰写，然后再合成讨论，再经指导教师、组内专家把关后，再提交李教授审核，然后再审核定稿。课例打磨计划的制定，让大家完全进入了工作状态，也了解了理论研究、行动研究和载体呈现的重要性。授课任务由烟台三中分校的曲晓媛老师承担，她自我封闭了一天进行独立一备，其他人则对a视频脚本进行了细致的研讨，为便于在网络上呈现这个递进的过程，我们进行了录音和会议记录，想保持这个课例打磨的真实过程。在二备的过程中，大家各抒己见，充分讨论，很快达成了共识，二备很顺利，b脚本也很顺利完成了第一稿。 第一段集中研修，7天很快结束了。我们才发现自己的节奏是那么紧张。基本上是房间、餐厅和工作室，每天从早上到深夜。多数人连楼也没有走出去。第二阶段是分散研修和录课的时间。但每天大家还是第一时间上网交流和学习。尽管录课是在烟台，大家还是克服困难参加了实地的课堂观察。 12月21日，大家重聚济南，进行了观课交流，录制b视频和d视频，完成了网络记录和呈现任务，并撰写了课例学习导引等，最终一个完整的课例打磨资源，在大家的共同努力下顺利完成。回顾整个过程，我们不得不说，每一项工作成果无不都是大家共同智慧的结晶。每个小过程，我们组内都进行详细而明确的分工，而且这种分工特别重视彼此的互助性。每位教师都非常积极认真的完成各自的任务和协助任务。任务是艰巨的，但结果也是令人振奋的。 三、不同的体会，共同的收获。 （一）这次研修，给了大家太多的感慨。 教学设计、上课、听课、评课本是教师最经常的工作，却因没有明确的问题引领，没有客观的观察统计，没有必要的理性思考，没有更深一步的行动和理论跟进，使我们的校本研修摆脱不了低效的困境，也浪费了老师们的时间，也使得大家的水平和课堂教学质量得不到提高。聚焦问题，不仅需要理论的学习和思考，更需要真实、客观和科学的关注，更需要行动研究和逐步的'跟进践行，在坚决问题中，成长自己，促进学生。 （二）这次研修，给了大家太多的感动。 参加研修的教师，大多是学校里的中坚力量，身兼多职，但大家对待这项工作，无不尽心尽力，尤其在当讨论的时候，都愿意把自己的观点拿出来，与别人分享，阐述自己的理由。彼此真诚的交流，常让人有无声处闻惊雷的感觉。与会的工作人员，也都尽可能的为别人服务。各位专家，尤其是李红婷教授更是耐心指导，精益求精。可以说，研修中，每一个人感动着别人的同时，也被别人感动着。雅斯贝尔斯说：“教育就是一朵云推动另一朵云，一棵树摇动另一棵树，一个灵魂唤醒另一个灵魂。”研修也正是这样。我们有理由相信，教育战线上不乏执着的追梦人，不乏具有高尚情怀和追求的教育工作者。 （三）这次研修，给了大家太多的收获。 虽然整个研修，都是围绕任务展开的。但服务他人的同时，更成就的是自己。在课例打磨的过程中，每一位教师都有自己的收获。有的开阔了思路，有的提升了理论，有的净化了心灵。同时，也结交了很多业内同行。其实，同伴的交流是最大的财富。有一种收获，可以穿透时空，长久的留在记忆里，那就是精神的成长和彼此的感动。 （四）这次研修，给了大家更多的思考。 日常教学研究，应该聚焦于教学有关的各类现实存在的问题，应该注意反复开放和聚焦，在解决和研究中，不断提出新的问题和实际的行动跟进研究。 我们感觉到，广大的一线教师都是有强烈的教育责任感、使命感和教育情怀的，对教育教学的追求是大家共同的心愿。通过本次高研班研修，我们认识到其实大道至简，道不远人。 初中数学重要知识点总结大全 篇33数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不 可;⑶同一数轴上的单位长度要统一;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 2.数轴上的点与有理数的关系 ⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。 ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如，数轴上的点π不是有理数) 3.利用数轴表示两数大小 ⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大; ⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数; ⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。 4.数轴上特殊的(小)数 ⑴最小的自然数是0，无的自然数; ⑵最小的正整数是1，无的正整数; ⑶的负整数是-1，无最小的负整数 5.a可以表示什么数 ⑴a>0表示a是正数;反之，a是正数，则a>0; ⑵a0时，-a0(负数的相反数是正数) 当a=0时，-a=0，(0的相反数是0) |
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